Depuis une dizaine d\'années, la transformée en ondelettes a
été reconnue comme un outil privilégié d\'analyse des objets
fractals, en permettant de définir un formalisme multifractal
généralisé des mesures aux fonctions. Dans une première partie, nous
utilisons la méthode MMTO (Maxima du Module de la Transformée en
Ondelettes) 2D, outil d\'analyse multifractale en traitement d\'images
pour étudier des mammographies. On démontre les potentialités de la
méthode pour le problème de la segmentation de texture rugueuse et la
caractérisation géométrique d\'amas de microcalcifications, signes
précoces d\'apparition du cancer du sein. Dans une deuxième partie
méthodologique, nous généralisons la méthode MMTO pour l\'analyse
multifractale de données 3D scalaires et vectorielles, en détaillant
la mise en oeuvre numérique et un introduisant la transformée en
ondelettes tensorielle. On démontre en particulier que
l\'utilisation d\'une technique de filtres récursifs permet un gain de
25 à 60 % en temps de calcul suivant l\'ondelette analysatrice choisie
par rapport à un filtrage par FFT. La méthode MMTO 3D est
appliquée sur des simulations numériques directes (SND) des
équations de Navier-Stokes en régime turbulent. On montre que les
champs 3D de dissipation et d\'enstrophie
pour des nombres de Reynolds modérés sont bien modélisés
par des processus multiplicatifs de cascades non-conservatifs comme
en témoigne la mesure de l\'exposant d\'extinction kappa qui
diffère significativement de zéro. On observe en outre que
celui-ci diminue lorsqu\'on augmente le nombre de Reynolds. Enfin, on
présente les premiers résultats d\'une analyse
multifractale pleinement vectorielle des champs de vitesse et de
vorticité des m^emes simulations numériques en montrant que la
valeur du paramètre d\'intermittence C_2, mesuré par la méthode
MMTO 3D tensorielle, est significativement plus grand que celle
obtenue en étudiant les incréments de vitesse longitudinaux 1D.
Mots clés
Transformation en ondelettes multi-dimensionnelle, surface rugueuse,
singularité, exposant de H\"older, multifractal, invariance d\'échelle,
autosimilarité, méthode MMTO, spectre des singularités,
mouvement Brownien fractionnaire, processus stochastiques, cascade
aléatoire, mammographie, microcalcifications, turbulence développée.
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