Plus vite que la lumière ?
Un mouvement plus rapide que la lumière est impossible, et pourtant les mesures des astronomes sont exactes. Voici l'explication de ce phénomène...

En fait une telle vitesse peu être interprétée en termes d'illusion relativiste dans l'observation des éjections car elles se déplacent à une vitesse proche de celle de la lumière. L'éjection se déplace si vite qu'elle rattrape presque ses propres radiations.

Apres un temps t suivant l'éjection, les nuages de plasma de vitesse réelle v, se sont déplacés d'une distance v.t . Vu en projection par l'observateur, ce déplacement semble être de v.t.sin q , q étant l'angle entre la ligne de vue et l'axe de l'éjection (voir le dessin). Cependant comme la condensation est maintenant plus proche d'une distance v.t.cos q , le temps t' pour que l'observateur voit la condensation se déplacer de l'origine a sa position actuelle est plus petit que t et est donné par

t' = t ( 1 - (v/c).cos q )

(1)

La vitesse apparente de la condensation qui approche est alors de

va = ( v.sin q ) / ( 1 - (v/c).cos q )

(2)

On remarque qu'il est possible que va soit supérieur à c. Par un raisonnement similaire, la vitesse apparente de la condensation qui s'éloigne est

vr = ( v.sin q ) / ( 1 + (v/c).cos q )

(3)

Si on peut mesurer le mouvement propre dans le ciel des deux éjections, ont obtient deux équations indépendantes : µa et µr en rad/s D étant la distance de la source

µa = ( v.sin q ) / ( 1 - (v/c).cos q )D

(4)

µr = ( v.sin q ) / ( 1 + (v/c).cos q )D

(5)

 
Plus vite que la lumière ?

En mesurant la longueur d'onde des raies spectrales émises et la longueur d'onde au repos des éjections, on peut choisir une troisième équation entre les deux suivantes :

la / lrepos = ( 1 - (v/c).cos q ) / (1 - (v/c)2 )1/2

(6)

lr / lrepos = ( 1 + (v/c).cos q ) / (1 - (v/c)2 )1/2

(7)

On peut résoudre ce systeme de trois equations et trouver les inconnues v, q, D. Pour commencer il est possible de trouver une limite supérieure à la valeur de la distance D à partir des mesures du mouvement propre des deux condensations. Les équations (4) et (5) sont équivalentes à :

b.cos q = ( ma - mr ) / ( ma + mr )

(8)

D = c.tan q.( ma - mr ) / ( 2.ma.mr )

(9)

On peut déterminer le produit b.cos q sans connaitre la distance D. Comme ma=17,6 +/-0,4 mas d-1 et mr=9,0 +/-0,1 mas d-1, on trouve que b.cos q=0,323 +/-0,016. Ce dernier résultat implique que cos q³0,323 ou q£71°, et que b³0,323. En substituant la limite supérieure q£71° dans l'équation (9), et en remarquant que 1 mas d-1 = 5,61.10-14 rad/s, on obtient à partir des contraintes relativistes une limite supérieure de la distance qui est D£13,7 kpc. Les mouvements observés se situent donc dans notre Galaxie.

La distance cinématique à GRS1915+105 a été déterminée par l'absoption à 21cm par l'atome d'hygrogène le long de la ligne de vue. La source est proche du plan galactique ( l=45,37°, b=-0,22° ) et au delà de 20 mag d'absorption optique. L'opacité de la région HI est similaire pour GRS1915+105 et G45.46+0.06 qui est la plus proche région HII du ciel avec une distance cinématique connue. La colonne densité de HI le long de la ligne de vue à GRS1915+105 est N(HI)=(1.73x1022).(Ts/100K) (où Ts est la température de rotation), qui vaut 1,42 fois la colonne densité le long de la ligne de vue à la région HII G45.46+0.06. Puisque la région HII se situe à ~8,8 kpc, et en supposant que l'absorption de HI par unité de longueur est constante, on trouve que GRS1915+105 se situe a une distance D=12,5 +/-1,5 kpc, ce qui est cohérent une absorption optique de 20 mag.

A cette distance les mouvements propres de la condensation qui avance et de celle qui s'éloigne impliquent des vitesse apparentes dans le plan céleste de respectivement 1,25 +/- 0,15 et 0,65 +/- 0.08 fois la vitesse de la lumière. D'apres les équations (3) et (4) nous déduisons que les éjections se déplacent avec une vitesse réelle de b = 0,92 +/- 0,08 et sous un angle q = 70 +/- 2° par rapport à la ligne de vue.

 

Maj : 19/02/2003 (1233)

 

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