Les sujets de thèses

2 sujets IRFU

Dernière mise à jour : 14-11-2018


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• Mathématiques - Analyse numérique - Simulation

 

Séparation de composantes à partir de donnée multi-fréquences en radio-interférométrie, application à l'estimation du signal EoR

SL-DRF-19-0119

Domaine de recherche : Mathématiques - Analyse numérique - Simulation
Laboratoire d'accueil :

Département d'Electronique, des Détecteurs et d'Informatique pour la physique (DEDIP)

Laboratoire de cosmologie et statistiques (LCS)

Saclay

Contact :

Jérôme Bobin

Date souhaitée pour le début de la thèse : 01-10-2019

Contact :

Jérôme Bobin

CEA - DRF/IRFU/SEDI/LCS

0169084463

Directeur de thèse :

Jérôme Bobin

CEA - DRF/IRFU/SEDI/LCS

0169084463

Page perso : http://jbobin.cosmostat.org

Labo : http://www.cosmostat.org

Avec le développement des radio-télescopes de taille continentale, l'analyse de données radio-interférométriques multi-fréquences devient un enjeu majeur tant en traitement du signal qu'en astrophysique. A ce titre, l'un des objets d'intérêt astrophysique est le signal cosmologique à l'époque de la réionisation de l'Univers dont l'extraction repose sur l'utilisation de méthodes de séparation de composantes. De telles méthodes permettent de décomposer des données multi-fréquences en composantes physiques élémentaires. Cependant, les méthodes actuelles sont limitées à plus d'un titre: i) les données sont constituées de mesures incomplètes dans le domaine de Fourier et ii) le signal recherché est bien plus faible que le niveau des sources d'origine galactique ou le bruit instrumental. En conséquence, l'extraction du signal EoR requiert le développement de méthodes de séparation de composantes dédiées permettant de résoudre à la fois un problème de séparation et d'échantillonnage compressé (compressed sensing) pour la prise en compte de l'incomplétude des données. Par ailleurs, le niveau de précision nécessaire conduira à la prise en compte de modèles physiques paramétriques et généralement non-linéaires au sein même de l'algorithme de séparation. Ces développements pourront faire appel à des outils de Machine Learning pour l'apprentissage de modèles complexes. Enfin, l'astrophysique entrant dans l'ère

du Big Data, une attention particulière sera portée sur la mise en oeuvre d'algorithmes efficaces d'un point de vue computationnel.

Transport Optimal et Deep Learning pour la modélisation de la réponse instrumentale du télescope spatial Euclid

SL-DRF-19-0010

Domaine de recherche : Mathématiques - Analyse numérique - Simulation
Laboratoire d'accueil :

Direction d'Astrophysique (DAP)

Laboratoire CosmoStat (LCS)

Saclay

Contact :

Jean-Luc STARCK

Date souhaitée pour le début de la thèse : 01-10-2019

Contact :

Jean-Luc STARCK

CEA - DSM/IRFU/SAp/LCS

01 69 08 57 64

Directeur de thèse :

Jean-Luc STARCK

CEA - DSM/IRFU/SAp/LCS

01 69 08 57 64

Page perso : http://jstarck.cosmostat.org

Labo : http://www.cosmostat.org

Le projet spatial Euclid, dont le lancement est prévu en 2020, observera le ciel en optique et en infrarouge et permettra de construire des cartes de très grandes échelles afin mesurer les distorsions gravitationnelles jusqu’à des redshifts très élevés. Grâce à ces mesures de cisaillement (shear) gravitationnel, nous pourrons reconstruire des cartes de matières noires de 15000 degrés carrés, soit presque la moitié du ciel. Ces mesures de shear sont dérivées de l’analyse des formes de galaxies, qui sont floutées dues l’optique du télescope. L’un des problèmes majeurs pour atteindre les objectifs scientifiques est donc la nécessité de modéliser la fonction d'étalement du point (Point Spread Function (PSF) en anglais) du satellite, et de mesurer la forme des galaxies avec une très grande précision et corrigée de la PSF. Le champ de PSF peut être calculé à partir des étoiles contenues dans les images observées. Il doit prendre en compte la variation spatiale et spectrale de la réponse de l’instrument. Une difficulté supplémentaire vient du problème de sous échantillonnage des images.

Nous avons récemment montré (Schmitz et al 2018) que les techniques de transport optimal (OT) nous permettent de bien modéliser la variation de la PSF avec la longueur d’onde et des travaux en cours (Schmitz et al 2018) consistent à construire une modélisation tridimensionnelle de la PSF, qui tient en compte à la fois de la variation spatiale de la PSF et de sa dépendance à la longueur d’onde. Si le transport optimal permet d’obtenir de très beaux résultats, son utilité est limitée en pratique, pour des raisons de temps de calcul trop importants dans le cas de grands volumes de données comme ceux liés au projet Euclid.

Le but de cette thèse est de trouver une solution efficace pour construire un tel modèle tridimensionnelle de PSF. Une solution pourrait être d’utiliser la technique Deep Wasserstein Embedding (Courty, Flamary and Ducoffe, 2017) afin d’obtenir une approximation de la solution, mais avec une complexité bien meilleure. La seconde étape sera d’interpoler, à partir des PSFs 3D reconstruites aux positions des étoiles dans le champ, la PSF à n’importe quelle position spatiale. Ceci se fera en étendant à la troisième dimension l’interpolation 2D basée sur Graph Laplacian (Schmitz, Starck and Ngole, 2018), qui permet d’effectuer l’interpolation sur la variété adéquate. La dernière étape sera de quantifier l’erreur de modélisation en étudiant à partir de simulation la propagation de ces erreurs de reconstruction sur l’estimation des paramètres cosmologiques.

 

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