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The ASH code
A code
jointly
developed
by
A.S.Brun
(
sacha.brun@cea.fr
)
in
Saclay
and
M.S.
Miesch
and
J.
Toomre,
University
of
Colorado,
Boulder,
USA.
The
Anelastic
Spherical
Harmonic
Code
ASH
ASH
solves
the
3-D anelastic
equations
of
motion
in
a
rotating
spherical
shell
using
a
pseudo-spectral
method.
ASH
is
discussed
in
detail
in
Clune
et
al.
(1999).
The
three
thermodynamic
variables,
the
three
components
of
mass
flux
(ρ vec(u)),
and
the magnetic
field vec(B)
(when
studied)
are
expanded
in
spherical
harmonics
Yml(θ,φ)
to resolve
their
horizontal
structures
and
in
Chebyshev
polynomials
Tn(r)
to resolve
their
radial
structures.
This
approach
has
the
distinct
advantage
that
the
spatial
resolution
is
uniform
everywhere
on
a
sphere
when
a
complete
set
of
spherical
harmonics
is
used
up
to
some
maximum
in
degree
l
(retaining
all
azimuthal
orders
|m|
<=
l).
The anelastic
approximation
is
used
to
capture
the
effects
of
density
stratification
without
having
to
resolve
sound
waves.
The
mass
flux
and
the
magnetic
field
remain
divergence-free
by
using
a
poloidal-toroidal
representation.
Temporal
discretization
is
accomplished
using
a
semi-implicit
Crank-Nicholson
time-stepping
scheme
for
linear
terms
and
an
explicit
Adams-Bashforth
scheme
for
nonlinear
terms.
A
stably
stratified
region
may
be
included
below
the
model
convection
zone
in
order
to
simulate
penetrative
convection.
Enhanced
resolution
near
the
base
of
the
convection
zone
is
provided
by
a
stacked Chebyshev
representation
in
the
radial
dimension,
which
consists
of
two
separate
expansion
domains.
Supplemental
equations
ensure
the
continuity
of
velocity,
thermodynamic
variables,
magnetic
field,
conductive
heat
flux,
and
fluid
stresses
across
the
interface
between
these
two
domains.
ASH
utilizes
an
LES-SGS
approach
in
which
subgrid-scale
eddy
viscosities
and
conductivities
account
for
transport
by
unresolved
turbulence.
The
functional
forms
for
such
eddy
diffusivities
may
be
specified,
as
we
have
so
far
done,
or
determined
from
properties
of
the
large-scale
flows
according
to
one
of
many
prescriptions
(e.g.
Lesieur
1990).
The
eddy
viscosity
may
also
be
chosen
to
operate
on
a
higher
power
of
nabla², known
as
hyperviscosity,
in
the
momentum
equation
to
limit
the
intrusion
of
diffusion
into
the
inertial
range
of
the
spectrum.
ASH
has
provisions
for
dealing
with
any
of
these
three
classes
of
approaches
(DNS,
eddy
diffusivity,
hyperviscosity).
More information about the Stars and solar studies can be found on Sacha Brun's site at :
http://lcd-www.colorado.edu/sabrun
You
can
find
here
a
brief
description
of
the
code
in
french:
Le code Anelastic Spherical Harmonic (ASH) est un programme informatique modulaire
écrit avec le langage Fortran 90. Il permet de suivre l'évolution temporelle
d'un fluide éventuellement conducteur (plasma). Les équations de la dynamique
des fluides (Navier-Stokes pour la vitesse, continuité, et conservation de
l'énergie) et dans le cas conducteur, l'équation d'induction pour le champ
magnétique (déduite des équations de Maxwell), sont intégrées dans le temps et
dans l'espace. Le but principal de ce code est d'étudier la
(magnéto)hydrodynamique (MHD) des étoiles. On parle de dynamique des
fluides stellaires. Comme les étoiles sont des grosses sphères de gaz chaud, le
code ASH calcule l'evolution des fluides stellaires dans des coquilles en
géometrie sphérique. Les étoiles sont turbulentes, tournent sur elles-même,
convectent et sont magnétiques, il est donc très difficile de décrire et de
comprendre tous ces phénomènes physiques et leur interactions non-linéaires sur
toutes les échelles spatio-temporelles mises en jeu dans les étoiles. C'est pour
cela que le code ASH est utilisé afin de progresser dans notre compréhension de
ces fascinants objets que sont les étoiles. Vu la difficulté d'une telle étude,
il est nécessaire de développer des codes numériques performants. ASH est donc
un code moderne, utilisant une décomposition spectrale en harmoniques sphériques
pour les dimensions spatiales horizontales et les polynômes de Tchebyshev pour
la coordonnée radiale, permettant une précision et une convergence numérique
optimale, et une structure parallèle utilisant le langage MPI (Message Passing Interface) afin de pouvoir
utiliser les ordinateurs massivement parallèles des centres de calculs
centralisés francais, européens et américains. ASH a déjà utilisé plus de 2000
processeurs simultanément pour calculer des modèles permettant de comprendre la
turbulencee et le magnétisme solaire. Vu le grand nombre de degrés de liberté de
la turbulence des étoiles il n'est pas encore possible de modéliser un modèle
totalement intégré (du coeur nucléaire à l'atmosphère étendue) du Soleil et des
étoiles, mais nous commençons à mettre en place et à assembler plusieurs
"éléments constitutifs" afin d'y arriver à moyen terme. De ce fait, le code ASH
est en bien des points semblable à ce qui est utilisé par les centres de
météorologie pour prédire le climat sur Terre. Le projet STARS (Simulations de
la Turbulence, de l'Activité et de la Rotation des étoileS et/ou du Soleil)
associé au code ASH, consiste en quelque sorte à comprendre et à modéliser la
météorologie de la surface et de l'intérieur des étoiles, le Soleil, de part sa
proximité, nous permettant de calibrer nos calculs pour les autres
étoiles.
Vue 3-D de la composante radiale de la vitesse
convective d'une simulation avec ASH de la zone turbulente convective solaire.
On peut y voir la richesse et la complexité des mouvements de l'enveloppe
convective, qui transportent la chaleur vers l'extérieur, redistribuent le
moment cinétique et génèrent le champ magnétique par effet
dynamo.
Reconstruction potentielle
dans l'atmosphère (couronne) du champ magnétique généré par les mouvement
convectifs turbulents d'une simulation avec ASH de la zone convective turbulente
et magnétisée solaire. On remarque comment les boucles magnétiques peuvent
connecter localement ou à grande distance différentes zones magnétiques de la
surface.
Vues 3-D de la convection et du
champ magnétique interne développés dans le coeur convectif d'une étoile A, deux
fois plus massive que le Soleil. Application des progrès réalisés sur le Soleil
avec ASH, à d'autres étoiles du diagramme Hertzsprung-Russell
(HR).
Vous trouverez ici un papier sur les simulations 3D de la turbulence
et
du
magnétisme
stellaires :
Lettre-IDRIS-7.pdf
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