14 avril 2015
Rétroconception des hadrons

Rétroconcevoir un hadron, c’est analyser sa structure en quarks et gluons pour exhiber les mécanismes de l’interaction forte. Du fait des créations de paires de particules à toutes les échelles de temps et de distance, le nombre de quarks et de gluons dans les hadrons est variable et arbitrairement élevé. Leur structure est donc décrite statistiquement en termes de distributions. Les Distributions de Partons Généralisées sont celles d’intérêt expérimental actuel qui contiennent l’information la plus riche. Des théoriciens de l’Irfu viennent de les modéliser au moyen de degrés de liberté effectifs construits de manière mathématiquement cohérente à partir des quarks et gluons de QCD. Ces travaux sont publiés dans la prestigieuse revue Physics Letters B (Phys. Lett. B737 (2014) 23 et Phys. Lett. B741 (2015) 190) et concernent pour l’heure le plus léger des hadrons, le pion. Ils seront suivis de la description du proton.

 
Rétroconception des hadrons

Fig. 1: Comparaison aux données expérimentales (cercles rouge et verts) de notre prédiction théorique de FF (trait noir plein), déduite de notre modèle de GPD. Les courbes pointillées montrent la sensibilité de notre calcul à la masse des quarks habillés (250 MeV ou 450 MeV par rapport au choix nominal de 350 MeV). La figure de droite est un zoom de la figure de gauche sur une région restreinte de l’axe des abscisses indiquées par un rectangle en pointillés.

La physique moderne est aujourd'hui confrontée à une énigme : la quasi-totalité de la masse visible de l'univers est générée par l'interaction forte et est confinée à l'intérieur des hadrons. La théorie moderne de l'interaction forte, la chromodynamique quantique (QCD), nous apprend que les hadrons sont composés de quarks et de gluons. Cependant, le mécanisme reliant degrés de liberté fondamentaux (quarks et gluons) et degrés de liberté observables (hadrons) reste mal compris.  En d'autres termes, nous sommes face à un problème de rétroconception des hadrons.

Pour affiner notre compréhension de l’interaction forte, nous voulons décrire la transition entre degrés de liberté fondamentaux et observés. Pour cela nous cherchons à identifier des degrés de liberté effectifs, ainsi que leurs interactions mutuelles. Dans une série d’articles récents1en collaboration avec des physiciens des universités de Huelva en Espagne, Adélaide en Australie, Kent aux Etats-Unis, et du Laboratoire National Argonne aux Etats-Unis, nous franchissons plusieurs étapes importantes dans cette direction, en nous appuyant sur deux éléments fondamentaux : les Distributions de Partons Généralisées (GPD) d'un côté, les équations de Dyson-Schwinger (DSE) et de Bethe-Salpeter (BSE) de l'autre.

Les GPD sont les objets contenant le plus d’information sur la structure des hadrons parmi ceux qui sont expérimentalement accessibles aujourd’hui. Elles permettent une cartographie tridimensionnelle du hadron, en donnant notamment des informations sur les densités de charge ou d’énergie. Elles généralisent naturellement des objets étudiés de longue date et pour lesquels de nombreuses mesures ont été acquises : les Facteurs de Forme (FF) et les Fonctions de Distributions des Partons (PDF).

Formulation mathématique de l'existence des états liés relativistes, les BSE sont particulièrement adaptées à l’étude de la structure des hadrons, qui nécessite un cadre conceptuel à la fois quantique et relativiste. Elles décrivent quantitativement la création d’un méson à partir d’une paire quark-antiquark, via une approximation sur la forme de l’interaction entre quarks. Les DSE quant à elles révèlent comment les créations de paires de particules et antiparticules, ou les échanges de gluons, affectent la probabilité de déplacement d’un quark d’un point à un autre. Plus précisément, elles « habillent » les quarks fondamentaux de QCD, en ce sens qu’elles attribuent ces effets d’interaction à une modification des caractéristiques des quarks, et en particulier de leur masse. Ces deux systèmes d’équations - Bethe-Salpeter et Dyson-Schwinger - peuvent être résolus simultanément. De cette résolution émerge une description des mésons comme deux quarks habillés en interaction, permettant la modélisation ab initio des GPD. Il s’agit à ce jour du seul cadre théorique mathématiquement cohérent faisant émerger des degrés de liberté effectifs à partir des quarks de QCD.

Parmi l’ensemble des mésons existants, le pion est certainement le plus intéressant. Il joue un rôle spécifique dans l’interaction forte car il en est l’état lié le plus léger. Même si les GPD de pion n’ont pas encore été mesurées, nous disposons déjà d’informations expérimentales sur les FF et PDF. L’accord entre notre prédiction théorique et les données expérimentales est remarquable (Fig. 1).

 

 

 

 
Rétroconception des hadrons

Fig. 2 : PDF de pion en fonction de l’impulsion longitudinale x portée par un quark dans le pion calculée dans une approximation antérieure à nos travaux (courbe rouge). Terme correctif prédit (courbe bleue). Ensemble des deux contributions (courbe noire), symétrique par rapport à l’axe x=1/2.

A présent soulignons une propriété fondamentale illustrant les vertus de notre modèle. Imaginons le pion comme un état à deux corps. Si l’un de ces corps porte une fraction x de l’impulsion longitudinale du pion, alors l’autre corps doit porter une fraction d’impulsion longitudinale 1-x. Par suite, si ces deux corps sont indiscernables, alors la PDF de pion doit être symétrique dans l’échange de x et 1-x. Cette propriété, bien qu’intuitive, est difficile à implémenter. Avant nos travaux, la plupart des modèles échouaient d’ailleurs sur ce point. La Fig. 2 montre que nous avons résolu ce problème dans le cas des PDF.

Que dire de la GPD de pion ? Notre modèle est perfectible, car nous n’avons pas encore complètement tiré toutes les conséquences de la symétrie dans l’échange des fractions d’impulsion longitudinales x et 1-x. Cependant nous pouvons d’ores et déjà donner avec la Fig. 3 l’allure caractéristique de la densité de probabilité de présence d’un quark portant une fraction d’impulsion longitudinale x situé à la distance b du centre du pion dans le plan transverse.

 
Rétroconception des hadrons

Fig. 3 : Densité de probabilité de présence d’un quark portant la fraction d’impulsion longitudinale x (axe en profondeur) en fonction de la distance b au centre du pion dans le plan transverse (axe en largeur au premier plan). Le paramètre M dimensionne les quantités représentées (1/M vaut environ 0.5 fm).

 

Jusqu’à présent, les études de structure des hadrons étaient motivées par la compréhension de famille de processus expérimentaux, encodant différemment les mêmes informations structurelles, et la mesure de grandeurs caractéristiques de la structure des hadrons, comme le rayon de charge électrique. Nos travaux représentent un pas en avant majeur car nous pouvons enfin utiliser cette métrologie pour éclaircir les mécanismes dynamiques de QCD qui donnent leur identité aux hadrons. L’étape suivante est la description du proton comme problème à trois corps. C’est un véritable enjeu pour la discipline en raison du grand nombre de données expérimentales existantes ou futures. Ces avancées théoriques jointes aux campagnes de mesures sur le point d’être réalisées à Jefferson Lab aux Etats-Unis, au CERN, et sur un éventuel futur collisionneur électrons-ions (EIC), promettent des progrès significatifs dans notre compréhension de QCD.

 

contact : Cédric MEZRAG  et Hervé MOUTARDE

 
1 : Mezrag et al., arXiv :1406.7425.
Chang et al., Phys. Lett. B737 (2014) 23.
Mezrag et al., Phys. Lett. B741 (2015) 190.
 

Maj : 14/04/2015 (3569)

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