Les deux dernières décennies ont vu l’émergence d’une véritable révolution en mathématiques
appliquées et leurs applications en traitement du signal: le concept de
parcimonie. La modélisation parcimonieuse des signaux est à l'origine de la plupart
des méthodes de l'état de l'art pour la restauration de données, et ceci dans un très
grand nombre de domaines scientifiques. Au cours de cette soutenance, je
discuterai une partie de mes travaux portant sur l'utilisation des modèles
parcimonieux pour l'analyse de données multivaluées, en particulier en imagerie
multispectrale. Je détaillerai enfin l'une des applications la plus significative de ces
recherches: l'estimation d'une carte de CMB (Cosmological Microwave
Background) à partir des données WMAP et Planck.
During the last two decades, the field of applied mathematics and signal processing
has seen the emergence of a revolutionary concept: sparsity. This modeling
framework is now at the origin of most state-of-the-art data recovery methods and
has been applied in a very large number of scientific domains. During this HDR
defense, I will discuss a part of my investigations, which are dedicated to the
application of sparsity to analyze multivalued data and more specifically
multispectral data. I will further detail one of the most successful applications of
sparsity in astrophysics: the estimate of the CMB map from the WMAP and Planck
