L’amélioration de la technologie d’imagerie par résonance magnétique nucléaire tend aujourd’hui vers l’augmentation de la résolution de ses images, notamment pour l’étude des sciences cognitives et des pathologies cérébrales. Obtenir ce gain de précision nécessite d’augmenter l’intensité du champ magnétique utilisé dans l’imageur. Cela complexifie la conception de son électroaimant supraconducteur car un champ plus élevé engendre des forces de Laplace plus importantes, conduisant à un problème de tenue mécanique du bobinage.
L’optimisation topologique mariant magnétisme et mécanique apparaît alors comme une méthode adéquate pour accélérer la conception des électroaimants haut champ pour les IRM en facilitant la prise en compte des exigences de conception antagonistes. Néanmoins, les problèmes d’optimisation topologique résultants sont fortement non linéaires et non-convexes. Plusieurs difficultés sont à prendre en compte, certaines provenant du caractère multi-physique du problème et d’autres d’origine algorithmique.
L’objectif de mon stage a été de me familiariser avec les méthodes d’optimisation topologique et de réaliser des algorithmes benchmarks sur Python qui pourront servir de base pour les futurs algorithmes de conception de solénoïdes. Je commencerai par introduire le problème d’optimisation topologique magnéto-mécanique pour des bobinages solénoïdaux. Je poursuivrai avec l’étude de problèmes d’optimisation topologique simplifiés permettant de mettre en évidence les méthodes à utiliser afin de lever ces mêmes difficultés lors de la résolution du problème principal.
