Institut de recherche sur les lois fondamentales de l'Univers

Le satellite Euclid, qui sera lance? en 2023, observera le ciel dans les domaines optique et infrarouge, et mesurera les distorsions gravitationnelles jusqu’a? des redshifts tre?s e?leve?s. L’effet de lentille gravitationnelle faible est conside?re?e comme l’un des outils les plus prometteurs de la cosmologie pour contraindre les mode?les. Les lentilles faibles sondent l’e?volution des structures de la matie?re noire et peuvent aider a? distinguer l’e?nergie noire des mode?les de gravite? modifie?e. Gra?ce aux mesures de cisaillement, nous pourrons reconstruire une carte de masse de matie?re noire de 15 000 degre?s carre?s. La cartographie de masse implique la construction de cartes bidimensionnelles utilisant des mesures de forme de galaxie, repre?sentant la densite? de matie?re totale inte?gre?e le long de la ligne de vise?e. Les cartes de masse sur des petits champs ont souvent e?te? utilise?es pour e?tudier la structure et la distribution en masse des amas de galaxies, alors que les cartes a? grand champ ne sont possibles que depuis peu, en raison des strate?gies d'observation de releve?s de galaxies tels que CFHTLenS, HSC, DES et KiDS. Les cartes de masse contiennent des informations cosmologiques non gaussiennes significatives et peuvent e?tre utilise?es pour identifier des amas massifs ainsi que pour effectuer une corre?lation croise?e entre le signal de lentille et les structures d’avant plan.
Les parame?tres cosmologiques sont traditionnellement estime?s a? l'aide d'une vraisemblance gaussienne base?e sur des pre?dictions the?oriques de statistiques de second ordre telles que le spectre de puissance ou les fonctions de corre?lation a? deux points. Cela ne?cessite de construire des matrices de covariance, et donc de nombreuses simulations a? n corps tre?s lourdes. Cette approche pre?sente e?galement plusieurs inconve?nients supple?mentaires : premie?rement, les statistiques de second ordre capturent toutes les informations disponibles dans les donne?es uniquement dans le cas des champs ale?atoires gaussiens, tandis que la distribution de la matie?re est hautement non gaussienne et pre?sente de nombreuses caracte?ristiques telles que des filaments, des feuillets ou des amas. Deuxie?mement, la matrice de covariance est de?pendante de la cosmologie et le bruit n'est ge?ne?ralement pas gaussien, ces deux aspects e?tant ge?ne?ralement mal pris en compte. Enfin, tous les effets syste?matiques tels que les masques, l'alignement intrinse?que, les effets baryoniques sont tre?s difficiles a? prendre en compte. Pour toutes ces raisons, une nouvelle approche a re?cemment e?merge?, appele?e infe?rence de parame?tres cosmologiques sans vraisemblance, base?e sur une mode?lisation “forward”. Il a le grand avantage de ne plus avoir besoin de matrices de covariance, e?vitant le stockage d'un e?norme ensemble de donne?es simule?es (nous avons ge?ne?ralement besoin de 10 000 re?alisations a? n corps pour chaque ensemble de parame?tres cosmologiques). De plus, cela nous ouvre la porte a? l'utilisation d'informations statistiques d'ordre e?leve? et il est relativement simple d'inclure tous les effets syste?matiques. Il pre?sente cependant deux inconve?nients se?rieux, le premier est le besoin d'e?normes ressources GPU pour traiter des releve?s tels qu'Euclid et le second est que la solution repose sur la pre?cision des simulations, ce qui pourrait conduire a? des discussions infinies au cas ou? les re?sultats seraient diffe?rents de ce qui est attendu. Gra?ce a? une perce?e re?cente (Codis, 2021), nous disposons de?sormais d'outils the?oriques pour pre?dire, pour un ensemble donne? de parame?tres cosmologiques, la fonction de probabilite? de densite? multi-e?chelle (pdf) de cartes de convergence comme celle qui sera observe?e avec Euclid .
L'objectif de ce travail est de de?velopper une approche hybride, consistant en une infe?rence de parame?tres cosmologiques sans vraisemblance qui serait base?e sur la pre?diction the?orique statique d'ordre e?leve? pluto?t que sur des simulations a? n corps. Il aurait donc l'avantage des deux approches de?crites pre?ce?demment, car il n'aura pas besoin de stocker un e?norme ensemble de donne?es pour calculer une matrice de covariance et il ne ne?cessitera pas d'e?normes ressources CPU/GPU comme me?thode de mode?lisation avance?e. Cette frugalite? intense rendra cette approche hautement compe?titive pour contraindre le mode?le cosmologique en utilisant des statistiques d'ordre e?leve? dans les futurs releve?s.
Pour atteindre cet objectif, la premie?re e?tape sera de construire un e?mulateur de carte, similaire a? ce qui a e?te? fait pour les statistiques a? 2 points (c'est-a?-dire la me?thode flask), mais qui respecte avec pre?cision les pre?dictions d'ordre e?leve?. En utilisant cet e?mulateur, il sera alors possible de l'utiliser comme contournement dans un code d'infe?rence re?cemment de?veloppe?. Cela permettra l'utilisation de statiques d'ordre e?leve? telles que la norme l1 de la transforme?e en ondelettes de la carte convergence pour contraindre les parame?tres cosmologiques, la norme l1 e?tant qui une statistique extre?mement puissante (Ajani et al, 2021). La me?thode sera d'abord applique?e sur le releve? CFIS, puis sur Euclid.

The Euclid satellite, to be launched in 2023, will be able to map large scale structures and weak lensing distortions out to high redshifts. Weak gravitational lensing is thought to be one of the most promising tools of cosmology to constrain models. Weak lensing probes the evolution of dark-matter structures and can help distinguish between dark energy and models of modified gravity. Cosmological parameters are traditionally estimated using a Gaussian likelihood based on theoretical predictions of second order statistic such as the power spectrum. This requires to build a covariance matrices, and therefore need a lot of very heavy n-body simulations. To overcome these difficulties, a new approach has recently emerged, called likelihood- free inference which is based on a forward modelling. It has the great advantage to not need covariance matrices anymore, avoiding the storage of huge simulated data set. Furthermore, it paves the way to use high order statistical information and is relatively straightforward to include all systematics effect. It has however two serious drawbacks: the need of huge GPU ressources and very accurate simulations. Thanks to a recent breakthrough (Barthelemy+20), we have now theoretical tools to predict, for a given set of cosmological parameters, the multi-scale density probability function of convergence maps such as the one that will be observed with Euclid.
The goal of the stage work is to develop an hybrid approach, consisting in a likelihood- free cosmological parameter inference which would be based on the high order statics theoretical prediction rather than n-body simulations. It would therefore have the advantage of both previously described approaches, as it will not need to store huge data set to compute a covariance matrix and it will not require huge CPU/ GPU ressources as the forward modelling method. This intense frugality will make this approach highly competitive to constraint the cosmological model using high order statistics in future surveys. To achieve this goal, the first step for the M2 internship will be to build a map emulator, similar to what has been done for 2 point statistics, but which respects accurately the high order predictions. Using this emulator, it will then be possible to use it as a bypass in a recently developed Likelihood Free Inference code. The method will then be used first on the CFIS survey, and then on Euclid.

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TensorFlow, deep learning

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