Institut de recherche sur les lois fondamentales de l'Univers

La masse du boson W, un paramètre clé du modèle standard

Le modèle standard de la physique des particules dépend de 25 paramètres libres : la masse du boson de Higgs et son autocouplage (2), la constante de couplage fin et l’angle de mélange électrofaible (2), les masses des quarks et des leptons chargés (9), les paramètres de la matrice de mélange des quarks (4), la constante de couplage fort (1), et des paramètres liés aux masses et au mélange de saveur des neutrinos (7).  La plupart de ces paramètres sont mesurés, parfois avec grande précision ; les autres sont contraints expérimentalement.  Un sous-ensemble de ces paramètres est lié par la théorie électrofaible.  En découle un système de relations entre les masses des particules les plus massives du modèle standard : le quark top, le boson de Higgs et les bosons vecteurs W et Z. Un ajustement global des résultats expérimentaux permet de démontrer la cohérence interne du modèle à mieux que trois déviations standard. Sur la base de cette cohérence, il est possible de prédire la valeur d’une observable, comme par exemple la masse du boson W, à partir de l’ensemble de toutes les autres mesures.  

La valeur expérimentale actuelle de la masse du boson W, qui découle d’une combinaison des résultats obtenus au LEP et au TeVatron, est précise à 15 MeV près : 80 385 ± 15 MeV.  Avant la découverte du boson de Higgs au LHC, la précision sur la masse prédite du boson W était de 20 MeV.   La prise en compte dans l’ajustement de la mesure de la masse du boson de Higgs modifie peu la valeur centrale de la masse prédite, mais permet de réduire de 60% son incertitude, qui passe à 8 MeV.  La valeur mesurée est supérieure d’environ 27 MeV à la valeur prédite, une différence qui correspond à 1,6 déviation standard compte tenu de l’incertitude expérimentale.  Statistiquement, un tel écart ne constitue pas un désaccord. Il est toutefois essentiel de réduire l’incertitude expérimentale afin de déterminer si l’écart est un effet d’origine expérimental ou si, au contraire, il exprime une incohérence du modèle due à la présence d’une nouvelle physique.

Le graphe ci-contre présente la valeur du χ² de l’ajustement global du modèle en fonction de la masse du boson W. Les courbes d’allure parabolique représentent deux versions de l’ajustement, l’une en bleu incluant la mesure de la masse du boson de Higgs, l’autre en gris ne l’incluant pas. La mesure expérimentale de la masse du boson W (moyenne mondiale sans la mesure d’Atlas) est figurée par un point rouge et sa barre d’incertitude associée à ±1 σ.

Une mesure difficile

La mesure de la masse est plus difficile au LHC qu’au TeVatron, et cela pour deux raisons principales.  La première est liée au processus de production décrit par la figure ci-contre. En antiproton-proton au TeVatron, les bosons W sont produits principalement par l’annihilation de quarks de valence, tandis qu’en collisions proton-proton au LHC, la contribution des quarks de la mer, y compris des quarks étrange et charme de la seconde génération, est significative.  Or la connaissance du contenu en quark de la mer dans le proton aux énergies du LHC souffre d’importantes incertitudes qu’il est nécessaire de contrôler expérimentalement.  D’autre part, l’implication des quarks de la mer rend plus délicate l’exploitation des événements Z comme échantillons de contrôle. La seconde raison tient à la forte intensité des faisceaux du LHC qui conduit à un nombre élevé d’interactions inélastiques de protons par croisement des faisceaux (empilement).

La mesure de la  masse du boson W par Atlas utilise les désintégrations leptoniques en un électron ou un muon, et un neutrino. Comme le neutrino échappe à la détection, seule la composante de son impulsion dans le plan transverse aux faisceaux (p_T) peut être estimée, par un bilan d’impulsion transverse entre le lepton chargé et le système hadronique qui recule face au W.  Par conséquent, on ne peut pas mesurer directement la masse du boson W mais on peut former une quantité, appelée masse transverse, qui dépend uniquement des composantes dans le plan transverse des impulsions du lepton chargé et du neutrino. On dispose donc de trois variables cinématiques qui sont sensibles à m_W : l’impulsion transverse du lepton chargé, la masse transverse et l’impulsion transverse du neutrino. Seules les deux premières sont utilisées pour la mesure. La mesure de m_W à partir de la masse transverse est affectée par des incertitudes expérimentales plus grandes que pour le p_T du lepton chargé essentiellement à cause de l’empilement qui dégrade la résolution du système de recul. En ce qui concerne la mesure à partir de l’impulsion transverse du lepton chargé, elle est plus particulièrement affectée par les incertitudes théoriques.

La méthode

On extrait m_W à partir de ces distributions par la méthode « des templates ». Cela consiste à créer un ensemble de distributions de la variable considérée avec des données simulées caractérisées par des valeurs différentes de m_W. Chacune de ces distributions est comparée par χ² à la même distribution dans les données ce qui permet de tracer la courbe du χ² de la comparaison en fonction de la valeur du paramètre testé. Le minimum de cette courbe est atteint pour la valeur préférée dans les données.

Cette méthode est optimale si la seule différence non maîtrisée entre les distributions issues de la simulation et la distribution obtenue avec les données est le paramètre qu’on cherche à déterminer. Il faut donc maîtriser tous les effets qui peuvent distordre les distributions différemment dans les données et la simulation.

En utilisant les distributions des bosons Z lorsqu’ils se désintègrent en deux leptons chargés (électrons ou muons), on peut étalonner précisément la réponse du détecteur et contraindre les incertitudes expérimentales. Par exemple,  le fait que la masse du Z soit connue à 2 10^-5 près (mesures de LEP-1) et la taille de l’échantillon d’événements de décroissance de Z enregistré en 2011 permettent de connaître l’énergie des électrons et l’impulsion des muons avec une précision relative de 10^-4. L’impulsion transverse des neutrinos est également calibrée avec des événements Z en étudiant le recul face à la paire de leptons dans l’état final. D’autres incertitudes systématiques sont de nature théorique et viennent de la précision avec laquelle on peut prédire les mécanismes de production et de désintégration des bosons W au LHC. La proportion de production de W impliquant des quarks lourds, s et c, et les densités de quarks de la mer et de valence dans le proton affectent la distribution en impulsion transverse des bosons W et leur polarisation, et donc les distributions cinématiques des leptons de l’état final. La mesure est donc particulièrement sensible aux fonctions de distribution des partons dans le proton (PDF). Pour faire face à ces difficultés, Atlas a développé des techniques innovantes, utilisant les prédictions théoriques les plus récentes et les contraintes expérimentales venant des mesures précises des sections efficaces différentielles des Z et des W.

Résultat

La collaboration Atlas a effectué la première mesure de la masse du boson W au LHC. Les données analysées correspondent à une luminosité intégrée de 4,6 fb^-1, en collisions proton-proton à une énergie dans le centre de masse de 7 TeV. La valeur mesurée est m_W = 80370 ± 19 MeV, compatible avec la prédiction du modèle standard, avec les valeurs mesurées aux collisionneurs LEP et TeVatron et avec la moyenne mondiale. Le résultat d’Atlas est la mesure individuelle plus précise à ce jour, au niveau de précision de la mesure de CDF. Cette analyse a été effectuée avec les seules données enregistrées en 2011. L’analyse de plus de données permettra de réduire l’incertitude statistique (actuellement 7 MeV) et certaines incertitudes systématiques expérimentales. Les incertitudes systématiques théoriques dominantes seront réduites par une meilleure connaissance des fonctions de distribution de partons et une précision accrue sur les mécanismes de production et de désintégration des bosons vecteurs au LHC.

Contact : Maarten Boonekamp (Irfu/SPP)