Institut de recherche sur les lois fondamentales de l'Univers

La numération sexagésimale positionnelle est probablement une des plus anciennes des inventions mathématiques, et c'est aussi une des plus vivaces: née il y a plus de 4000 ans à Sumer, au sud de l'Irak actuel, elle trône encore aujourd'hui sur nos montres à écran. Quelles sont les circonstances sociales et intellectuelles de cette extraordinaire invention? Quel usage faisaient les mathématiciens mésopotamiens de ces nombres? Je montrerai quelques exemples de textes écrits sur argile qui permettent d'apporter des réponses à ces questions. Il s'agit d'abord d'une documentation peu spectaculaire et que les historiens des sciences n'ont guère pris en considération jusqu'à ces dernières années: des brouillons d'écoliers, qui témoignent de la façon dont le calcul sexagésimal était enseigné, et donc des principes que les érudits voulaient transmettre. Les maîtres des écoles de scribes nous ont également laissé de longues séries d'algorithmes, ainsi que des petits textes explicatifs qui nous permettent de comprendre leurs méthodes. C'est une conception des nombres tout à fait originale qui émerge de l'observation de ces textes.