Deep Plug-and-Play Optical Priors for Ground-Based Point Spread Function Models

Sujet détaillé

L’effet de lentille gravitationnelle faible [1] est une sonde puissante de la structure à grande échelle de notre univers. Les cosmologistes utilisent l’effet de lentille faible pour étudier la nature de la matière noire et sa distribution spatiale. Les missions d’observation de l’effet de lentille faible nécessitent des mesures très précises de la forme des images de galaxies. La réponse instrumentale du télescope, ou fonction d’étalement du point (PSF), produit une déformation des images observées. Cette déformation peut être confondue avec les effets d’un faible effet de lentille sur les images de galaxies, ce qui constitue l’une des principales sources d’erreur systématique lors de la recherche sur les faibles effets de lentille. Par conséquent, l’estimation d’un modèle de PSF fiable et précis est cruciale pour le succès de toute mission de faible lentille. Le champ de la PSF peut être interprété comme un noyau convolutionnel qui affecte chacune de nos observations d’intérêt et qui varie spatialement, spectralement et temporellement. Le modèle de PSF doit être capable de gérer chacune de ces variationsNous utilisons des étoiles spécifiques considérées comme des sources ponctuelles dans le champ de vision pour contraindre notre modèle PSF. Ces étoiles, qui sont des objets non résolus, nous fournissent des échantillons dégradés du champ de la PSF. Les observations subissent différents types de dégradations en fonction des propriétés du télescope. Certaines de ces dégradations comprennent le sous-échantillonnage, une intégration sur la bande passante de l’instrument et le bruit additif. Nous construisons finalement le modèle de la PSF en utilisant ces observations dégradées et utilisons ensuite le modèle pour déduire la PSF à la position des galaxies. Cette procédure constitue le problème inverse mal posé de la modélisation de la PSF. Voir [2] pour un examen récent de la modélisation de la PSF. Il existe plusieurs sources de variations spatiales de la FSP. Certaines couvrent le plan focal, comme les aberrations optiques du télescope et de l’atmosphère, tandis que d’autres sont spécifiques à chaque puce CCD (Charge-Coupled Device). Le plan focal des caméras d’imagerie à grand champ actuelles comprend un grand nombre de CCD. La plupart des modèles PSF actuels sont construits indépendamment sur chaque CCD, ce qui est une solution simple pour prendre en compte les deux types de variations. Cependant, ce choix présente quelques inconvénients. Il limite le nombre d’étoiles disponibles pour contraindre le modèle, ce qui favorise les modèles les plus simples. Ensuite, ces modèles simples par morceaux définis dans chaque CCD ne peuvent pas modéliser correctement les variations spatiales couvrant l’ensemble du plan focal. En conséquence, des erreurs de modélisation du PSF apparaissent. Pour résoudre ces deux problèmes simultanément, un nouveau modèle de PSF, appelé MCCD [3], a été récemment proposé. Le MCCD peut modéliser l’ensemble du plan focal et prendre en compte les deux types de variations. Il peut inclure avec succès la géométrie de la caméra dans le modèle PSF. Le MCCD est basé sur un schéma de factorisation matricielle qui utilise différents outils mathématiques, tels que la régularisation éparse pour le débruitage de la PSF et la théorie des graphes pour traiter les variations spatiales localisées, entre autres. L’algorithme d’apprentissage combine les concepts précédents avec la descente de coordonnées par blocs, des méthodes d’optimisation convexe efficaces et des algorithmes proximaux. L’une des limitations les plus importantes des modèles de PSF au sol est que l’atmosphère stochastique et changeante limite le nombre d’étoiles disponibles pour contraindre le modèle. Par conséquent, les modèles de PSF sont construits indépendamment pour chaque exposition de la caméra. Cependant, les différentes publications de données de l’étude sont effectuées par lots au fur et à mesure que la couverture du ciel augmente. Une fois qu’une bonne partie de la zone d’étude a été imagée, on peut calculer l’ellipticité moyenne des étoiles observées en fonction de leur position sur le plan focal. La contribution de l’ellipticité atmosphérique aux observations d’étoiles a une moyenne nulle. Par conséquent, nous pouvons obtenir une caractérisation fine de la contribution à l’ellipticité du système optique du télescope. Au moment de la rédaction du présent document, aucun modèle de PSF n’exploite actuellement cette information. Une seule exposition ne permet pas de récupérer les variations à haute fréquence en raison du manque d’informations contraignantes sur les étoiles disponibles. Nous proposons de construire un a priori sur les aberrations optiques du télescope à l’aide de techniques d’apprentissage profond. L’a priori sera incorporé dans le modèle PSF en exploitant les récentes approches « plug-and-play » [4]. Nous avons créé un ensemble de simulations réalistes basées sur les mesures de 107 étoiles du télescope Canada-France-Hawaï (CFHT). Nous prévoyons d’utiliser ces simulations pour entraîner des débruiteurs basés sur l’apprentissage profond. Ces réseaux peuvent ensuite être inclus en tant qu’opérateurs proximaux dans le cadre d’optimisation du modèle PSF du MCCD.
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[3]. La manière dont les débruiteurs sont inclus suit l’approche plug-and-play, qui évite l’utilisation dangereuse de la boîte noire des réseaux neuronaux profonds. Le cadre fournit un environnement contrôlé pour exploiter la puissance des débruiteurs basés sur l’apprentissage profond.
Une fois que le nouveau modèle a été validé par des simulations, l’objectif est de démontrer sa performance avec des observations réelles provenant de l’étude sol-espace Canada-France Imaging Survey (CFIS) au TCFH. Pour ce faire, nous utiliserons le pipeline de mesure de forme, ShapePipe [5], qui intègre déjà le modèle PSF du MCCD.

[1] R. Mandelbaum. “Weak Lensing for Precision Cosmology”. In: Annual Review of Astronomy and Astro- physics 56 (2018), pp. 393–433. doi: 10.1146/annurev-astro-081817-051928. arXiv: 1710.03235.
[2] T. Liaudat, J.-L. Starck, M. Kilbinger, and P.-A. Frugier. “Point spread function modelling for astronomical
telescopes: a review focused on weak gravitational lensing studies”. In: arXiv e-prints, arXiv:2306.07996
(June 2023), arXiv:2306.07996. doi: 10.48550/arXiv.2306.07996. arXiv: 2306.07996 [astro-ph.IM].
[3] Liaudat, T., Bonnin, J., Starck, J.-L., Schmitz, M. A., Guinot, A., Kilbinger, M., and Gwyn, S. D. J. “Multi-CCD modelling of the point spread function”. In: A&A 646 (2021), A27. doi: 10.1051/0004-
6361/202039584.
[4] U. S. Kamilov, C. A. Bouman, G. T. Buzzard, and B. Wohlberg. “Plug-and-Play Methods for Integrating
Physical and Learned Models in Computational Imaging: Theory, algorithms, and applications”. In: IEEE Signal Processing Magazine 40.1 (Jan. 2023), pp. 85–97. doi: 10.1109/MSP.2022.3199595. arXiv: 2203. 17061 [eess.IV].
[5] Farrens, S., Guinot, A., Kilbinger, M., Liaudat, T., Baumont, L., Jimenez, X., Peel, A., Pujol, A., Schmitz, M., Starck, J.-L., and Vitorelli, A. Z. “ShapePipe: A modular weak-lensing processing and analysis pipeline”. In: A&A 664 (2022), A141. doi: 10.1051/0004-6361/202243970.

Lieu du stage

Saclay

Conditions de stage

• Durée du stage : 6 mois
• Niveau d’étude requis : Bac+5
• Formation : Master 2
• Poursuite possible en thèse : Oui
• Date limite de candidature : 1 juin 2024

Méthodes, techniques :
Deep learning, plug and play methods

Responsable du stage

Tobias LIAUDAT
Tél. : +33 1 69 08
Email :

Responsable DEDIP / LILAS

Tél. :