Cet exposé porte sur les décompositions en ondelettes M-bandes en arbre dual ainsi que sur leur application à l’analyse et la restauration d’images. Ces décompositions permettent d’obtenir une analyse multi-échelles, directionnelle et locale des images. Elles s’inscrivent donc dans la perspective de travaux récents visant à mieux représenter les informations géométriques (textures, contours) et les préserver lors de traitements. Elles se déclinent en plusieurs versions : orthogonales/biorthogonales et réelles/complexes introduisant une redondance limitée (2 dans le cas réel, 4 dans le cas complexe). Ces nouvelles décompositions sont utilisées en débruitage d’images monocanal et multi-canaux pour lesquels un nouvel estimateur multivarié basé sur le principe de Stein a été mis en place, mais aussi en déconvolution, où de récents outils d’analyse convexe sont utilisés afin de mettre en place de nouveaux algorithmes itératifs.
Projet ARIANA (INRIA/CNRS/UNSA), INRIA Sophia-Antipolis