Des simulations de dynamique moléculaire pour la matière noire et les neutrinos. Une collaboration DES-DRF à la croisée des cultures.
Des simulations de dynamique moléculaire viennent de quantifier l’effet de la création de défauts cristallins dans la réponse de détecteurs cryogéniques ultra sensibles, utilisés pour la détection de neutrinos ou de matière noire. Les chercheurs traquent ces particules fantomatiques par leur interaction dans un cristal. L’enjeu est de connaitre la relation entre l’énergie communiquée à l’atome percuté par la particule incidente et le signal qui sera détecté dans le cristal. Cette calibration est un défi tellement les énergies en jeu sont faibles. Cette étude a permis de quantifier la création de défauts cristallins par l’atome qui recule et la fraction de l’énergie initiale qui sera stockée dans ces défauts. Ces travaux, acceptés pour publication dans Phys. Rev. D, sont le fruit d’une collaboration entre le Département de Physique Nucléaire (DPhN) et le Service de Recherche en Corrosion et Comportement des Matériaux (DES-S2CM). Une plongée au cœur des interactions entre atomes qui permettra d’exploiter toute la sensibilité des détecteurs.
Imaginez un atome aligné parmi tant d’autres dans le réseau cristallin d’un détecteur cryogénique. Soudain bousculé par une particule qu’on ne voit ni arriver ni partir, il est éjecté de son site avec une énergie de l’ordre de 100 eV, percute quelques voisins, avant de s’arrêter. Le gong du réseau cristallin vibre quelques millisecondes en réponse à cette infime perturbation, puis tout se gèle à nouveau dans le cryostat hébergeant le détecteur. Cet événement lilliputien nous paraît inaccessible, a priori perdu pour toujours dans le brouhaha de la vie secrète de la matière. C’est pourtant le portrait-robot du signal que les physiciens en quête de matière noire ou de diffusion cohérente de neutrinos traquent actuellement dans leurs détecteurs. Voilà en effet deux bons candidats pour ces particules fantomatiques qui font reculer un atome sans laisser d’autre trace dans le détecteur. Un vaste programme expérimental est en cours, dont le projet NUCLEUS à l’Irfu qui étudie la diffusion cohérente de neutrinos dans les cristaux de tungstate de calcium (CaWO4) auprès de la centrale nucléaire de Chooz. En effet, la technologie existe bel et bien pour entendre ce micro-bong d’un cristal, le « signal phonons » comme l’appellent les physiciens. Relier ce signal à l’énergie initiale de recul est cependant une gageure. La compréhension fine de la réponse des détecteurs dans ce domaine de très basse énergie reste à défricher.
L’effet étudié est la formation de défauts cristallins en fin de la cascade de déplacements atomiques induite par l’atome initialement percuté. Ces défauts sont des déformations résiduelles du réseau d’atomes, voire même des lacunes laissées par des atomes éjectés de leur site initial et qui restent coincés dans un site interstitiel (on parle alors de paires de Frenkel). L’énergie stockée dans ces déformations est « invisible » dans le sens où elle ne contribue pas au signal des détecteurs. Quelle fraction de l’énergie initiale de recul représente-t-elle ? Dans sa thèse menée en collaboration entre le DPhN et S2CM, Gabrielle Soum-Sidikov répond à cette question pour les détecteurs en CaWO4 de l’expérience NUCLEUS. Ce travail vient d’être accepté pour publication dans Physical Review D [1].
Les simulations ont été effectuées en dynamique moléculaire avec le code LAMMPS (Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator). Cette méthode permet de suivre pas à pas l’évolution de la position et de la vitesse des atomes au fil du temps. A chaque pas en temps on calcule les forces agissant sur chaque atome en fonction de sa position par rapport aux autres et on applique les équations du mouvement de la mécanique classique pour prédire les positions et vitesses au pas suivant. Tout le savoir-faire d’un calcul précis réside dans la modélisation du potentiel d’interaction entre atomes à partir duquel, par dérivée, sont calculées les forces. Un tel potentiel n’existait pas pour le cristal CaWO4. Nous avons choisi de développer un potentiel machine-learning entraîné sur une base de données de défauts ponctuels dans le cristal CaWO4. Cette approche est coûteuse en calcul mais plus précise que les approches empiriques habituelles. La base de données est constituée d’un ensemble aussi complet que possible de configurations (réseau nominal, paires de Frenkel de tungstène, de calcium ou d’oxygène, déformation locale de la maille, agitation thermique, …). Pour chaque configuration, l’énergie totale du système quantique du réseau cristallin et les forces correspondantes sur les atomes sont calculées à l’aide de la théorie de la fonctionnelle de la densité. Ces calculs, réalisés avec le logiciel VASP (Vienna Ab initio Simulation Package), sont très précis mais aussi très lourds. Pour cette raison ils ne peuvent pas décrire l’évolution temporelle de la cascade de déplacements. En revanche ils fournissent suffisamment d’informations complémentaires pour déterminer, à l’aide du code de machine learning Milady (Machine Learning DYnamics), le potentiel d’interaction dont nous avons besoin pour les simulations de dynamique moléculaire.
Les résultats de ces simulations sont illustrés Figure 1. L’énergie stockée dans la formation de défauts lorsqu’un un atome de tungstène recule de 112 eV, est représentée en fonction de la direction de ce recul. La moyenne de la distribution est de 8.9 eV soit une fraction non négligeable de 8% de l’énergie initiale. De plus, en variant l’énergie cinétique initiale on constate que l’énergie moyenne stockée n’est pas proportionnelle à celle-ci. En effet, il existe un « seuil de déplacement » en-dessous duquel aucun défaut n’est créé. Au-dessus de ce seuil, la distribution prédite des énergies stockées est assez large. Ceci montre que pour un recul de tungstène dans CaWO4, il apparait, outre une ou deux paires lacunes-interstitiels, des distorsions locales, des liaisons coupées, …etc… impliquant une relation complexe entre l’énergie de recul initiale et la fraction d’énergie stockée dans les défauts.
La collaboration CRAB (Calibrated Recoils for Accurate Bolometry) a récemment proposé d’utiliser la capture de neutrons dans les détecteurs cryogéniques pour caractériser précisément leur réponse en générant des reculs atomiques d’énergie connue, dans la gamme d’intérêt. Cette méthode est validée par des premières mesures et une phase de haute précision est en développement. La Figure 2 illustre le spectre CRAB attendu dans CaWO4, avec trois pics de recul principaux à 81, 112 et 160 eV. Après prise en compte des défauts, ces pics sont visiblement décalés vers les basses énergies (de manière non-linéaire) et leurs intensités relatives sont modifiées. La comparaison des spectres prédits et mesurés offrira ainsi un test inédit de notre compréhension de la création des défauts dans un régime sensible aux effets de seuil. L’étude des reculs atomiques par la méthode CRAB sera également très complémentaire aux calibrations actuelles qui induisent majoritairement des reculs d’électrons, sans déplacements atomiques.
Comme le spectre CRAB, les spectres en énergie de la diffusion élastique de particules de matière noire ou de neutrinos sont aussi affectés par la formation de défauts. La Figure 3 montre des distorsions prédites de l’ordre de +/- 10% selon l’énergie de recul considérée. Ces écarts notables pourront être pris en compte dans la comparaison des futurs résultats avec les prédictions afin d’exploiter toute la sensibilité de ces expériences.
Cette collaboration fructueuse entre DES et DRF répond à un besoin d’expertise en physique du solide dans la communauté des détecteurs cryogénique à bas seuil. Elle va se poursuivre pour étendre les calculs aux cristaux de germanium, un matériau utilisé dans de nombreux projets.
Références :
[1] Calculation of crystal defects induced in CaWO4 cryogenic detector by 100 eV displacement cascades using a data driven force field, G. Soum-Sidikov, J. P. Crocombette, M. C. Marinica, C. Doutre, D. Lhuillier, and L. Thulliez, Phys. Rev. D 111 (2025) 8, 085021
