Le Département d'Électronique des Détecteurs et d'Informatique pour la Physique

Actuellement l’interaction nucléaire est décrite par une théorie effective des champs chirale (ChEFT). De cette façon, les contributions aux observables sont organisées en suite d’importance décroissante. Le calcul de la contribution principale nécessite de résoudre exactement l’équation de Schrödinger pour un certain Hamiltonien. Une description alternative, considérant uniquement des nucléons (pionless EFT) comme degrés de liberté, mène à la même nécessité d’une résolution exacte. En pratique, de tels calculs sont irréalistes, même numériquement, pour des observables à N corps avec N >> 10. Par conséquent, des approximations supplémentaires doivent être développées.

Dans cette thèse, des approximations non perturbatives basées sur des fonctions de Green auto-cohérentes (SCGF) ainsi que des approximations basées sur des théories des perturbations à N corps (MBPT) sont considérées au sein de pionless EFT. Le but de cette thèse est d’étudier l’invariance par le groupe de renormalisation d’observables à N corps dans de tels cas où N >> 10 avec l’espoir que les conclusions tirées puissent être étendues à ChEFT.

Dans le cas des calculs SCGF, l’analyse des résultats numériques produits avec un code à l’état de l’art révèle une instabilité critique amenant à des observables dépendant de la renormalisation. Un correctif est proposé et devra être implémenté avant tout futur calcul SCGF dans pionless EFT. Cette étude révèle l’importance critique des approximations numériques sur l’invariance par le groupe de renormalisation des observables. Dans le cas des calculs MBPT, une étude formelle ouvre la voie pour formuler la renormalisation d’un large ensemble d’approximations à N corps dans le futur.